Definir las corrientes y la base del cálculo
Llame P al permeado de OI y T al agua tratada que se mezcla con él sin pasar por OI. Si sus caudales son QP y QT, el aporte M es QP + QT y f = QP/M. Para una especie i, Cmezcla,i = f × CP,i + (1−f) × CT,i. Se supone mezcla completa, caudales en la misma base y ausencia de reacción durante la mezcla.
DOE y EPA describen cómo la evaporación concentra sólidos disueltos en las torres. Para una especie conservativa, el balance ideal permite usar Crecirculación,i ≈ N × Cmezcla,i, siendo N los ciclos de concentración. Reacciones, dosificación, precipitación o entradas externas exigen ampliar ese balance. El pH no se calcula como promedio aritmético de los pH de las dos aguas.
Ejemplo ilustrativo de calidad de mezcla
Los siguientes análisis son supuestos propios, sin relación con una instalación real. Se selecciona f = 0,60: 60 % del aporte como permeado y 40 % como agua tratada. Dureza cálcica y alcalinidad se expresan en mg/L como CaCO3, y sílice en mg/L como SiO2.
A cinco ciclos, el modelo conservativo daría cloruros de 390 mg/L y sílice de 66 mg/L como SiO2, suponiendo que no precipita ni entra por otras vías. La tabla informa del aporte, pero no calcula riesgo de incrustación: para ello se necesitan, entre otros datos, pH y temperatura. Tampoco acredita el control microbiológico.
| Especie o medida | Agua tratada T | Permeado P | Mezcla 60 % P + 40 % T |
|---|---|---|---|
| Cloruros, mg/L | 180 | 10 | 78 |
| Sílice, mg/L como SiO2 | 30 | 2 | 13,2 |
| Dureza cálcica, mg/L como CaCO3 | 200 | 5 | 83 |
| Alcalinidad, mg/L como CaCO3 | 160 | 5 | 67 |
Encontrar la especie que exige más permeado
Suponga, solo para este ejercicio, máximos en recirculación de 400 mg/L de cloruros y 80 mg/L de sílice como SiO2 a cinco ciclos. No son límites recomendados para torres. El aporte tendría que quedar en 80 y 16 mg/L respectivamente.
Si CT supera CP, la fracción mínima para una especie es f = (CT−Cobjetivo)/(CT−CP). Para cloruros: (180−80)/(180−10) = 0,588. Para sílice: (30−16)/(30−2) = 0,50. El requisito más exigente del ejercicio es aproximadamente 58,8 % de permeado; se usa 60 % en la tabla. En un proyecto real, la variabilidad y el margen operativo deben evaluarse antes de fijar la consigna.
La fracción física debe quedar entre 0 y 1. Si el objetivo es inferior a CP, estas dos corrientes no pueden alcanzarlo. Si el objetivo es igual o superior a CT, no hace falta permeado para cumplir esa restricción. La fórmula anterior supone CT mayor que CP; si son iguales, cambiar la proporción no cambia esa concentración.
Incluir la OI en el balance de agua
Suponga evaporación E de 10 m³/h, cinco ciclos y pérdidas por arrastre o fugas despreciables. La relación ideal recogida por DOE da purga B = E/(N−1) = 2,5 m³/h y aporte M = E + B = 12,5 m³/h. Con la mezcla elegida, QP es 7,5 m³/h y QT es 5 m³/h.
Si la recuperación de OI se supone del 75 %, su alimentación es 7,5/0,75 = 10 m³/h y su concentrado 2,5 m³/h. Cuando ambas ramas proceden de la misma agua tratada, el caudal requerido antes de la división es 10 + 5 = 15 m³/h. Contabilice por separado concentrado de OI y purga de torre, así como los lavados adicionales que el ejemplo omite.
Mantener la proporción cuando cambia el agua
Verifique los análisis de ambas corrientes, el caudal real de cada rama y el agua mezclada. Una relación de válvulas no demuestra por sí sola una proporción volumétrica. Si cambia el análisis de T o P, recalcule las restricciones y revise la consigna de mezcla y los ciclos.
DOE recomienda medir aporte y purga y contrastar los ciclos; la conductividad ayuda al seguimiento, pero el balance de especies conserva la causa de cada límite. La integración debe definir respuesta ante falta de permeado, almacenamiento y calidad admisible durante transitorios, junto con el programa de tratamiento de la torre.